Интересные факты о дружественных числах

Дружественные числа — это два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел M, N называют дружественной, если:

m1 + m2 + ... + mk = N,
n1 + n2 + ... + nl = M,
где m1, m2, mk - делители числа M, n1, n2, nk - делители числа N.

Неизвестно, конечно или бесконечно количество пар дружественных чисел. В 2016 году известно более 1 000 000 000 пар дружественных чисел. Все они состоят из чисел одинаковой чётности.

Пифагор на вопрос, что такое друг, ответил: «это второе я, как числа 220 и 284»



Пару дружественных чисел 1184 и 1210 вычислил в 1866 г. итальянский школьник — Никколо Паганини, который является полным тёзкой известного скрипача. Любопытно, что эту пару «проглядели» другие именитые математики.

А что интересного в мире чисел?